가족이 몰던 차량에 사고가 생겨서 문의 드립니다

2차선에 저희 차랑과 바로 뒷편에 있던 차량이 있었는데...
저희 차량이 2차선에서 3차선으로 차선을 변경을 완료하고 뒤에 있던 차량이  3차선으로 들어오다가 접촉사고가 생겼습니다.
운전석방향 뒷 범퍼 및 뒷 휀다 쪽에 기스가 생겼구요...(범퍼는 살짝 파였습니다.)

뒷차량 운전자가 미안하다고 사과하면서 차량통행에 방해되니 빼주자고 해서 갓길로 빼주었다고 합니다.

문제는 이제 시작되는데요.
제 누님이 첫 사고라 현장 사진을 찍지 않고 차량을 옆으로 빼주었는데.. 이때부터 뒷차량 운전자가 말을 바꾸기 시작합니다.
저희차량이 3차선에 2차선으로 변경하다가 사고가 났다고 우기네요...

이런경우 어떻게 처리하는게 좋을까요?
(저희측 보험사는 상대방 과실 100%라고 하고 상대측에서는 서로 엇갈려 진입하다가 사고 났다고 우기네요...)